Ringar i resonans
Vad händer och vad är resonans?
Arbeta med experimentet i fysikundervisningen
Tillverkning och praktiska råd
Idéen till försöket kommer ursprungligen från Exploratorium i San Francisco
Experimentet kan användas på olika sätt och du kan välja att bara göra delar av det. I tidiga årskurser kan man fokusera på tillverkning, på att uppleva och observera resonans och på utmaningen att få en ring i taget att svänga. I högre årskurser kan man diskutera frekvens och periodtid.
Vi ger förslag på hur du kan använda experimentet och diskuterar flera olika exempel (t.ex. några YouTube filmer) på resonans.
Vad händer och vad är resonans?
När vi skakar lika fort som en ring "vill" svänga gungar den mycket kraftigare. Sådan mekanisk resonans eller självsvängning uppkommer då ett system utsätts för en drivfrekvens som motsvarar systemets egenfrekvens. Drivfrekvensen i det här försöket är frekvensen man skakar skivan med.
Varje rings egenfrekvens beror bland annat på papprets beskaffenhet (styvhet, tjocklek) och på ringens storlek. Den största ringen har lägst egenfrekvens och kommer i resonans vid en låg drivfrekvens.
Arbeta med experimentet i fysikundervisningen
Möjliga elevaktiviteter
- Tillverka experimentuppställning
- Uppleva/upptäcka fenomenet resonans
- Undersöka resonans
- Mäta periodtid och frekvens
Kunskapsmål |
Färdighetsmål |
|
|
Förslag på hur du kan använda experimentet
-
Ge eleverna i uppgift att tillverka en skiva med ringar enligt instruktioner. Detta är en bra konstruktionsuppgift och träning i att följa instruktioner. Klicka här för råd om ringstorlek. När man använder flera ringar monterade på en platta, istället för att hålla dem i handen en i taget, ser man tydligt att en ring gungar våldsamt medan de andra är stilla. Detta blir inte riktigt lika tydligt om man betraktar ringarna en i taget.
- Om eleverna är bekanta med de nödvändiga matematiska begreppen kan du utforma instruktionerna så att du t.ex anger omkretsen för en ring, arean för en annan och diametern för en tredje, så får de själva fundera ut hur långa remsor som ska klippas.
- Innan de sätter fast ringarna på underlaget, be dem hålla en ring i handen och skaka den. Känslan av resonans är mycket påtaglig; det är nästan svårt att låta bli att skaka med rätt frekvens (ringens egenfrekvens). Uppmana dem att försöka skaka med "fel" frekvens och beskriva vad som då händer - hur vi skakar motverkar hur ringen "vill" svänga. Genom att jämföra ett par ringar inser man att det finns en koppling mellan hur ett system är utformat och dess naturliga svängning.
- Om du vill diskutera frekvens och periodtid kan du låta eleverna själva karakterisera skakningen - d.v.s. komma fram till begreppen periodtid/frekvens och amplitud. Be dem mäta upp den naturliga periodtiden för ringarna.
- Du kan knyta an till matematiken och diskutera medelvärde genom att be eleverna mäta periodtiden för någon ring som har så kort periodtid att det är svårt att mäta tiden för bara en svängning; mät istället hur lång tid det tar för ringen att gunga t.ex. 10 perioder och dividera tiden med 10.
Fler exempel på resonans
Jordbävning: Vid en jordbävning skakar marken med låga frekvenser. Efter en kraftig jordbävning är en del byggnader mycket skadade eller har rasat helt, medan andra fortfarande står upp. Beroende på byggnadsmaterial och storlek eller dimensioner kommer olika hus att ha olika egenfrekvens. Om jordbävningen orsakar att ett hus kommer i självsvängning blir påfrestningarna på strukturen stora. Armeringsjärn kan böjas eller brytas och betongen smulas sönder vilket kan leda till att huset rasar.
Vibration i bilar: Många bilar vibrerar märkbart vid ett visst varvtal på motorn vilket beror på att man har prickat in t.ex. stötdämpningens egenfrekvens.
Pendel: Varje pendel har en egenfrekvens som beror enbart på pendelns längd. Detta kan man lätt organisera en elevaktivitet runt - ge eleverna i uppgift att mäta periodtiden för pendlar av olika längd och med olika massa. På gymnasienivå kan det vara en lämplig uppgift att experimentellt ta reda på hur sambandet mellan periodtid och längd ser ut.
Gungor: Gungor på en lekplats är ett exempel på pendlar. Med små knuffar vid rätt tillfälle kan man hjälpa en gungande person att gunga mycket högre. Med ”rätt tillfälle” menas här att man knuffar till gungan precis när den vänder eller är på nerväg – det vill säga man anpassar sin drivfrekvens efter systemets egenfrekvens. Testa gärna att låta två olika tunga personer gunga - har de olika egenfrekvens? Vad händer om man ställer sig upp i gungan?
Babysitter: Babyn i den här filmen sparkar rytmiskt så att han och hans babysitter kommer i resonans.
Gång/löpning: När man går eller springer känns det naturligt att svänga armarna med samma frekvens som man rör benen med. Man kan se armarna som pendlar. När man promenerar och frekvensen är låg, håller man armarna relativt raka och deras egenfrekvens passar in på gången. När man springer och rör benen fortare, böjer man gärna på armarna, dvs kortar av pendelns längd så att den får en högre naturlig frekvens som passar in på det snabbare löpsteget.
Akustik: Begreppet resonans finns bl.a. också inom akustiken. Man kan använda en resonanslåda, där tonen från en stämgaffel blir kraftigt förstärkt då resonanslådan är anpassad till stämgaffelns egenfrekvens. Orsaken är att stående (ljud-) vågor bildas i resonanslådan om dess dimensioner är lämpliga relativt ljudets våglängd.
Krossa glas med ljud: När glaset utsätts för kraftiga ljudvågor med rätt frekvens (ganska höga toner) kan det hamna i resonans. Det börjar då vibrera och kan gå sönder. Den här filmen visar ett glas som utsätts för en mer och mer gäll ton (högre och högre frekvens) tills det går sönder. Den här visar att man kan göra samma sak med rösten.
Tacoma narrows bridge: Ett mycket berömt och ofta visat exempel på resonans i byggnadsverk. Vi tycker att man kan vara lite försiktig med det här exemplet - kopplingen mellan den ganska komplicerade självsvängning, där den vrider sig runt sin längdaxel snarare än svänger, som bron uppvisar och enklare exempel på svängningsresonans är inte helt uppenbar. Det fanns ingen drivfrekvens, utan en konstant vind orsakade svängningen på grund av luftvirvlar som uppstod runt bron.
Millennium bridge i London: Fenomenet att marscherande soldater kan få en bro i svängning är ett tydligt exempel på resonans, med soldaternas rytmiska trampande som drivfrekvens. Detta är bakgrunden till att soldater "break step", dvs slutar gå i takt, vid broar. Den här Youtube-filmen diskuterar detta med specifik referens till gångbron Millennium bridge i London, som fick stängas och byggas om på grund av det obehagliga svängandet som uppstod då många människor gick samtidigt på bron.
Tillverkning och praktiska råd
Klipp till ett antal lika breda men olika långa remsor av ett pappersark. Bäst resultat får man med lite tjockare papper eller tunn kartong (som vi har använt) och inte vanligt kopieringspapper. Med tjockare ritpapper eller liknande kan du göra ringar i många fler storlekar.
Vanligt kopieringspapper (A4): Klipp tre 3 cm breda remsor längs med pappret. Låt en remsa ha papprets fulla längd men korta av de andra två med 5 cm respektive 8 cm.
Mall för tjockare ritpapper (A3): Klipp tre 3 cm breda remsor längs med pappret. Låt en remsa ha papprets fulla längd men korta av de andra två med 8 cm respektive 16 cm.
Tänk på att man bara behöver skaka skivan en liten bit i sidled. Skakar man skivan i en cirkelbåge kan svängningar i andra riktningar uppstå(prova!) och det blir svårt att se vad som händer. Mycket små ringar kommer att kräva mycket snabba skakningar och är svåra att få i resonans på ett kontrollerat sätt.
Ordlista
|
|
Ordet period har här en mycket specifik betydelse jämfört med i vårt vardagsspråk. I fysiken menar man med period en cykel av en periodiskt upprepad rörelse. När en fotgängare svänger med armarna är periodtiden tiden det tar t.ex. för höger-handen att röra sig fram och tillbaka. När vi skakar ringarna är periodtiden tiden för en skakning fram och tillbaka. |
| Frekvens är antalet upprepningar under en viss tidsperiod. Grundenheten för frekvens är Hertz (Hz), man har då räknat antal upprepningar per sekund. Om vi skakar en ring långsamt kanske periodtiden är 2 sekunder; frekvensen är då 0,5 Hz. | |
|
|
Amplitud är hur stort utslag en svängningsrörelse har. Amplituden hos havsvågor är halva avståndet i höjdled mellan en vågtopp och en vågdal. En rings svängningsamplitud är hur långt i sidled den gungar jämfört med sin utgångsposition. |
|
|
Ringarna har en egenfrekvens eller en naturlig svängningsfrekvens som är den frekvens det är lättast att få dem att gunga med. Många mekaniska system har tydliga egenfrekvenser; exakt vilka är mycket svårt att förutsäga (beräkna) för de flesta system. |
|
|
Resonans uppkommer då en yttre kraft verkar på systemet på ett sådant sätt att den överensstämmer med systemets egenfrekvens - att vi skakar precis lagom fort för att det ska "passa in" på just den ringen. Ringen svänger då med kraftigt ökat amplitud. |