lu.se

Nationellt resurscentrum för fysik

Institutionen för Fysik, Lunds universitet

Denna sida på svenska This page in English

Jämvikt - kraft och vridmoment

Om ett föremål - "kropp" - befinner sig i vila så måste summan av alla krafter som verkar på kroppen vara noll. Vi säger ibland att "Krafterna är balanserade". 

Kraftjämvikt - några exempel.

 

  1. Du står på golvet.
    Tyngdkraften drar dig neråt.Golvet trycker dig uppåt. Kraften från golvet är precis så stor som behövs för att motverka tyngdkraften. Kraften från golvet kallas "normalkraft". En normalkraft verkar när man är i kontakt med en yta och är vinkelrät mot ytan (riktningen kallas en "normal" till ytan)
  2. Du hänger i ett rep.
    Tyngdkraften drar dig nedåt, medan repet drar upp med precis lika mycket så att du kan hänga kvar.
  3. Du står på golvet och lutar dig mot en väg.
    Tyngdkraften verkar fortfarande nedåt och normalkraften uppåt, men i den här situationen finns ytterligare två krafter: En normalkraft, riktad ut från från väggen och en friktionskraft på dina fötter, riktad in mot väggen. (Har du hala strumpor på kanske du inte kan stå så mycket lutad mot väggen).

Krafterna som tar ut varandra behöver inte bara vara par utan krafter i flera olika riktningar kan läggas ihop så att summan blir noll. (Se några filmer av Paul Hewitt, inräknade i högerspalten.

Krafter och motkrafter:

I exemplen ovan fanns par av motriktade krafter på samma kropp - din egen. När man i fysiken talar om kraft och motkraft handlar det om par av krafter som verkar på olika kroppar, enligt Newtons tredje lag. (Kraft och motkraft kan alltså inte ta ut varandra!) När golvet trycker upp på dina fötter så trycker dina fötter ner på golvet med precis lika stor kraft. Lite mer överraskande är kanske att du drar Jorden mot dig, med precis lika stor kraft som du dras nedåt av gravitationskraften mellan dig och Jorden. När en uppblåst ballong släpps så skjuts luften bakåt - och luften utövar en kraft framåt på ballongen, som alltså åker iväg.

 

Tyngdpunkt och Momentjämvikt

För att en kropp ska vara i vila räcker det inte med att alla krafter tar ut varandra. Om det inte är momentjämvikt kommer kroppen att börja rotera. Om du balanserar en pekpinne på fingret och den börjar tippa så hjälper det inte att öka kraften uppåt - det kommer bara att göra att den tippar snabbare. Om tyngdpunkten (eller masscentrum) är över stödytan eller under upphängningspunkten har vi en stabil jämvikt. (Se länkar till filmer om momentjämvikt i högerspalten.)

Kraftjämvikt - i rörelse

Att alla krafter (och moment) på en kropp tar ut varandra betyder inte att kroppen måste vara i vila. Den kan också befinna sig i likformig rätlinjig rörelse enligt Newtons första lag.

Några exempel: 

  1. En ishockeypuck glider framåt på "friktionsfri is" (detta är förstås en idealisering, som inte finns på riktigt). De enda krafter som verkar på pucken är tyngdkraften nedåt och normalkraften uppåt.
  2. En bil kör framåt på rak, horisontell väg med konstant hastighet. Normalkraften från vägen tar precis ut tyngdkraften på bilen. Luftmotståndet, riktat bakåt, tas precis ut av friktionskraften som är riktad framåt
  3. Ett kaffefilter faller långsamt nedåt med konstant hastighet. Tyngdkraften på filtret, riktat nedåt, tas precis ut av luftmotståndet riktat uppåt.
  4. En bil kör nedför en backe med konstant hastighet. Tyngdkraften nedåt tas ut av normalkraften snett uppåt, vinkelrät mot vägens yta och en friktionskraft riktad snett bakåt/uppåt (parallellt med vägens yta).
  5. En bil kör uppför en backe med konstant hastighet. Tyngdkraften nedåt tas ut av normalkraften snett uppåt, vinkelrät mot vägens yta och en friktionskraft riktad snett framåt (parallellt med vägens yta).
  6. Ett berg-och dalbanetåg är på väg uppför den första backen. Tyngdkraften nedåt på tåget tas ut av normalkraften snett uppåt, vinkelrät mot vägens yta och en kraft framåt från kedjan som drar tåget uppåt.
  7. Ett berg- och dalbanetåg gör en avslutande "heartline roll" - en rotation runt en tänkt linje ungefär i höjd med hjärtat - samtidigt som det rör sig framåt med likformig rätlinjig rörelse. (se en introduktion eller en lite längre film, med kraftpilar utritade)

(Obs man får inte lägga till en "motorkraft" framåt, lika lite som man kan lyfta sig själv i håret. Man får inte räkna inre krafter i detta sammanhang - när man studerar hur tyngdpunkten av en "stel kropp" rör sig) 

 

 

Newtons första lag

En kropp förblir i ett tillstånd av vila eller likformig rätlinjig rörelse om den inte påverkas av en kraft som förändrar detta tillstånd.


Hewitt Drew It: Kraftjämvikt

  1. Regler för jämvikt Avslutande fråga: Om Burl och Paul står på samma ända av ställningen och lutar sig utåt så att repet på andra sidan blir slappt - hur stor är spänningen i repet på Pauls och Burls sida?
  2. Några jämviktsproblem med spänningar uttryckta i newton . Avslutande fråga: Hur stor blir spänningen i newton i repet på höger sida?
  3. Krafter på Nellie Newton som hänger från romerska ringar i rep. Nettokrafter och vektorer
  4. Spänningen i Nellies rep som hänger i vinklar och med rep som inte hänger vertikalt utan går över block och tala.
  5. Kraftdiagram med vektorer Avslutande fråga: Om luftmotståndet blir lika stort som tyngdkraften på bollens tyngd - är bollen då i jämvikt? Vad kan vi säga om rörelsen i den situationen?

 


Momentjämvikt