lu.se

Nationellt resurscentrum för fysik

Institutionen för Fysik, Lunds universitet

Denna sida på svenska This page in English

Ringar i resonans

x

Vad händer och vad är resonans?

När vi skakar lika fort som en ring "vill" svänga gungar den mycket kraftigare. Detta kallas resonans eller självsvängning och uppkommer man skakar med en frekvens som motsvarar någon rings egenfrekvens eller naturliga svängning.

Varje rings egenfrekvens beror bland annat på pappret (styvhet, tjocklek) och på ringens storlek. Den största ringen har lägst egenfrekvens och kommer i resonans när man skakar ganska långsamt.

I tidiga årskurser fokuserar man på att uppleva och observera resonans och på utmaningen att få en ring i taget att svänga. I högre årskurser kan man diskutera frekvens och periodtid.

Arbeta med experimentet

Ge eleverna i uppgift att tillverka en skiva med ringar enligt instruktioner. Detta är en bra konstruktionsuppgift och träning i att följa instruktioner. Längst ner på sidan finns tips om ringstorlek.

Om eleverna är bekanta med matematiken kan du utforma instruktionerna så att du t.ex anger omkretsen för en ring, arean för en annan och diametern för en tredje, så får de själva fundera ut hur långa remsor som ska klippas.

Innan eleverna sätter fast ringarna på underlaget, be dem hålla en ring i taget i handen och skaka den. Känslan av resonans är mycket påtaglig; det är nästan svårt att låta bli att skaka med rätt frekvens (ringens egenfrekvens). Uppmana dem att försöka skaka med "fel" frekvens och beskriva vad som då händer - hur vi skakar motverkar hur ringen "vill" svänga.

Om du vill diskutera frekvens och periodtid kan du be eleverna mäta upp den naturliga periodtiden för ringarna. Du kan knyta an till medelvärde genom att be eleverna mäta periodtiden för någon ring som har kort periodtid. Mät hur lång tid det tar för ringen att gunga t.ex. 10 perioder och dividera tiden med 10 - resultatet blir då bättre än om ni mäter tiden för en svängning.

Resonansfenomen

Krossa glas med ljud

När ett glas utsätts för kraftiga ljudvågor med rätt frekvens (ganska höga toner) kan det hamna i resonans. Det börjar då vibrera och kan gå sönder. Den här filmen visar ett glas som utsätts för en ton med högre och högre frekvens tills det går sönder.

YouTube: Breaking a wine glass using resonance

YouTube: Breaking glass with voice

Gång och löpning

När man går eller springer känns det naturligt att svänga armarna med samma frekvens som man rör benen med. Man kan se armarna som pendlar. När man promenerar och frekvensen är låg, håller man armarna relativt raka och deras egenfrekvens passar in på gången. När man springer och rör benen fortare, böjer man gärna på armarna, dvs kortar av pendelns längd så att den får en högre naturlig frekvens som passar in på det snabbare löpsteget.

Gungor

Gungor är ett exempel på pendlar. Med små knuffar vid rätt tillfälle kan man hjälpa en gungande person att gunga mycket högre. Med ”rätt tillfälle” menas här att man knuffar till gungan precis när den vänder eller är på nerväg – man anpassar sig efter hur gungan svänger. 

Babysitter

Babyn i den här filmen sparkar rytmiskt så att han och hans babysitter kommer i resonans.

Youtube: Kelvin 3

Vibration i bilar

Många bilar vibrerar märkbart vid ett visst varvtal på motorn vilket beror på att man har prickat in t.ex. stötdämpningens egenfrekvens.

Jordbävning

Vid en jordbävning skakar marken med låga frekvenser. Efter en kraftig jordbävning är en del byggnader mycket skadade eller har rasat helt, medan andra fortfarande står upp. Beroende på byggnadsmaterial och storlek har olika hus att olika självsvängning. Om jordbävningen orsakar att ett hus kommer i självsvängning blir påfrestningarna på det stora. Armeringsjärn kan böjas eller brytas och betongen smulas sönder vilket kan leda till att huset rasar.

Tacoma Bridge

Ett mycket berömt och ofta visat exempel på resonans i byggnadsverk. Vi tycker att man kan vara lite försiktig med det här exemplet - kopplingen mellan brons ganska komplicerade självsvängning, där den vrider sig runt sin längdaxel snarare än svänger, och enklare exempel på svängningsresonans är inte helt uppenbar. Det fanns ingen tydlig drivfrekvens, utan en konstant vind orsakade svängningen på grund av luftvirvlar som uppstod runt bron.

YouTube: Tacoma Bridge

Millennium Bridge i London

Fenomenet att marscherande soldater kan få en bro i svängning är ett tydligt exempel på resonans, med soldaternas rytmiska trampande som drivfrekvens. Detta är bakgrunden till att soldater "break step", dvs slutar gå i takt, vid broar.

Gångbron Millenium Bridge i London fick stängas och byggas om på grund av det obehagliga svängandet som uppstod då många människor gick samtidigt på bron.

YouTube: London Millenium Bridge Opening

Material

Klipp till ett antal lika breda men olika långa remsor av ett pappersark. Bäst resultat får man med lite tjockare papper eller tunn kartong (som vi har använt) och inte vanligt kopieringspapper. Med tjockare ritpapper eller liknande kan du göra ringar i många fler storlekar.

Vanligt kopieringspapper (A4): Klipp tre 3 cm breda remsor längs med pappret. Låt en remsa ha papprets fulla längd men korta av de andra två med 5 cm respektive 8 cm.

Mall för tjockare ritpapper (A3): Klipp tre 3 cm breda remsor längs med pappret. Låt en remsa ha papprets fulla längd men korta av de andra två med 8 cm respektive 16 cm.

Tänk på att man bara behöver skaka skivan en liten bit i sidled. Skakar man skivan i en cirkelbåge kan svängningar i andra riktningar uppstå (prova!) och det blir svårt att se vad som händer. Mycket små ringar kommer att kräva mycket snabba skakningar och är svåra att få i resonans på ett kontrollerat sätt.