lu.se

Nationellt resurscentrum för fysik

Institutionen för Fysik, Lunds universitet

Denna sida på svenska This page in English

Hur högt ligger München?

Bilden visar barometern på det höga tornet på Deutsches Museum i München. Siffrorna är på en för oss ovan skala, centimeter Hg istället för millimeter. Om man antar att det värde som står rakt upp (71) svarar mot normaltryck så kan vi göra en uppskattning av hur högt München ligger. Vid havsytan är normaltrycket 760 mm Hg, eller 1013 hPa och luftens densitet är ρ ≈ 1.3 kg/m3. Tryckskillnaden är alltså Δp = (5/76) 1013 hPa ≈ 67 hPa = 6700 N/m2. Det betyder att en luftpelare från havsytan till Münchens höjd med ytan 1 kvadratmeter väger 6700 N! (Hur mycket väger motsvarande luftpelare från München ända ut i rymden?)

Om vi försummar att luftens densitet avtar när höjden ökar och trycket minskar så får vi ett uttryck för höjdskillnaden Δh = Δp/ ρ g. (Slå upp höjden för München och jämför resultatet!)

För att gå högre upp behöver vi ta hänsyn till att även densiteten varierar och kan härleda "barometerformeln"

dp/dh = -  g = – Mmol (p/RT) g

vilket leder till

p(h) = p0 exp(h Mmol g /RT)