Energibalans på månens belysta sida
Solhöjd och temperatur
Som en inledning till diskussioner av lokalklimat kan man titta på fotografiet av månens yttemperatur - eller kanske rent av själv fotografera med en IR-kamera på skolan.
Frågor att diskutera:
- Hur ändras temperaturen med solhöjd?
- Hur ofta är det soluppgång på månen?
- Och vad händer när det blir månkväll och månnatt?
- När är det som kallast?
- Hur väntar ni att en graf över hur temperaturen varierar under en månad?
- Vilken skillnad är det mellan himlens utseende under en soluppgång på månen och jorden?
I det första exemplet med användning av Stefan-Boltzmanns lag för uppskattningen av månens temperatur studerade vi den del av månen där solen stod i zenit. Här går vi vidare och studerar temperaturen på hela den belysta sidan.
(IR-bilden från månen är hämtad från:Vollmer, M. and K. P. Möllmann (2012). ”Surface temperatures of the Moon: measurements with commercial infrared cameras.” European Journal of Physics 33(6): 1703-1719. (Figur 10b) doi:10.1088/0143-0807/33/6/1703 (© IOP Publishing Ltd. Reproduced with permission. All rights reserved.)
Ljusintensitet och solhöjd
En telefon med ljussensor kan användas för att illustrera eller mäta hur ljusintensiteten beror på vinkeln till ljuskällan. (Se också ett mer utförligt lektionsförslag The reason for the season)
Teoretiskt vet vi att instrålningens beroende av solhöjden φ, kan skrivas som S sin φ. där S ≈ 1361 W/m2 är Solarkonstanten.
För temperaturen på månen, där materialet i marken leder bort väldigt lite värme, innebär det att temperaturen kan uppskattas med uttrycket σT4 ≈ S sin φ.
Vi får då T≈ (S sin φ / σ)1/4
Uttrycket för temperaturen kan skrivas in i kalkylark eller annat program för att få figuren till vänster. Jämför värdena med IR-bilden (och kom ihåg att 0°C är 273K).
Läs om Apollo-12 astronauternas mätningar av temperaturen på månen http://adsabs.harvard.edu/full/1971Moon....3..346C
Albedo och emissivitet
Månens albedo är a=0.07. Det innebär att 7% av det inkommande ljuset reflekteras - och gör att vi kan se månen. Det blir alltså bara (1-a) S=0.93 S som absorberas av månen.
- Hur många procent påverkas uppskattningen av månens temperatur om man tar hänsyn till albedo? (Sätt in i formeln, eller använd en serieutveckling!)
Man måste också ta hänsyn till att månen inte är en perfekt "svart kropp" utan har en emissivitet ε mindre än 1. Formeln för strålningsbalans blir då ε σT4 ≈ (1-a) S sin φ.
Det kan vara en rimlig approximation att emissiviteten, ε ≈ 1-a, vilket gör att den ursprungliga relationen σT4 ≈ S sin φ blir en god approximation.
Temperaturfördelning på Jordens yta
På jorden jämnas temperaturerna ut av vindar och havsströmmar. Hur ser temperaturfördelningen ut på jordens yta? Gå till någon av vädersajterna och titta på hur dagens temperaturer ser ut.
Om temperaturen är varmare än det som svarar mot den instrålade energin innebär det en avkylning, genom att mer energi strålar ut än in. Nettostrålningen anger skillnaden mellan inkommande och utgående strålning i övre delen av atmosfären. Se en animering från NASA av hur nettostrålningen ser ut på jorden månad för månad från juli 2006-september 2017: https://earthobservatory.nasa.gov/GlobalMaps/view.php?d1=CERES_NETFLUX_M